// leyes y reglas · Falacia
Falacia de afirmación del consecuente_
La afirmación del consecuente es la falacia formal más común, porque se parece muchísimo al modus ponens. La diferencia es crucial: aquí se afirma la conclusión de la implicación para deducir su condición, y eso no es válido. La tabla de verdad lo demuestra: la fórmula es una contingencia, no una tautología.
Ejemplo
((p ⇒ q) ∧ q) ⇒ p
Significado de las variables
- ▸ p: «Llueve»
- ▸ q: «La calle está mojada»
En palabras
«Si llueve, la calle se moja. La calle está mojada. Por lo tanto, llovió». Falso: pudo pasar el camión de riego.
Tabla de verdad
| p | q | p ⇒ q | (p ⇒ q) ∧ q | ((p ⇒ q) ∧ q) ⇒ p★ |
|---|---|---|---|---|
| V | V | V | V | V |
| V | F | F | F | V |
| F | V | V | V | F |
| F | F | V | F | V |
Clasificación: Contingencia · 4 filas
Enunciado de la falacia
Premisa 1: p ⇒ q. Premisa 2: q. Conclusión (inválida): p. Como fórmula única, el argumento se escribe ((p ⇒ q) ∧ q) ⇒ p.
Un argumento es válido solo si su fórmula es una tautología. Al evaluarla, la calculadora la clasifica como contingencia, y eso basta para declarar el razonamiento inválido.
La fila que la refuta
El contraejemplo está en la fila p = F, q = V. Ahí p ⇒ q es V (un antecedente falso hace verdadera la implicación) y q es V, así que la conjunción de premisas es V. Sin embargo, la conclusión p es F, y la implicación final resulta F.
Basta esa única fila para invalidar el argumento: existe una situación en la que ambas premisas son verdaderas y la conclusión falsa. En las otras tres filas la fórmula da V, y por eso el resultado global es contingencia y no contradicción.
Por qué se confunde con el modus ponens
El modus ponens afirma el antecedente: de p ⇒ q y p concluye q, y es válido. La falacia afirma el consecuente: de p ⇒ q y q pretende concluir p. La estructura visual es casi idéntica y por eso resulta tan persuasiva.
La raíz del error es tratar el condicional como si fuera un bicondicional. Si la premisa fuera p ⇔ q, entonces sí podría concluirse p a partir de q: en ese caso el argumento se vuelve válido.
Ejemplos reales
Medicina: «Si tiene gripe, tendrá fiebre. Tiene fiebre. Luego tiene gripe». La fiebre tiene muchas causas posibles; el razonamiento confunde un síntoma con un diagnóstico.
Depuración de software: «Si hay fuga de memoria, el proceso crece. El proceso crece. Luego hay fuga de memoria». Podría ser una caché legítima. Esta falacia es una fuente habitual de diagnósticos equivocados.
Uso legítimo relacionado: en ciencia, confirmar una predicción (q) no demuestra la hipótesis (p), solo la respalda. Por eso se habla de corroboración y no de demostración.
Cómo evitarla
Pregúntate siempre si existe otra causa posible para q. Si la hay, de q no puede deducirse p.
Para razonar válidamente hacia atrás hay que usar el modus tollens: de p ⇒ q y ¬q se concluye ¬p. Negar el consecuente sí es válido; afirmarlo, no.
Pruébalo tú mismo
Modifica la expresión en la calculadora y observa cómo cambia cada paso de la tabla.
Abrir en la calculadora →Operadores relacionados
Preguntas frecuentes
¿Por qué la calculadora dice contingencia y no contradicción? ▼
Porque la fórmula es falsa solo en una de las cuatro filas (p = F, q = V) y verdadera en las otras tres. Una contradicción sería falsa en todas.
¿Cuándo sí puedo concluir p a partir de q? ▼
Cuando la premisa es un bicondicional p ⇔ q, no un condicional. El bicondicional sí autoriza el razonamiento en ambas direcciones.
¿En qué se diferencia del modus ponens? ▼
El modus ponens afirma el antecedente (de p ⇒ q y p se concluye q) y es válido. Esta falacia afirma el consecuente e invierte indebidamente la implicación.